Existencia, unicidad y regularidad de soluciones de ecuaciones no locales de Hamilton-Jacobi en el contexto de soluciones viscosas.

Abstract

En este trabajo, interesa la ecuación no local de Hamilton - Jacobi con derivada fraccionaria en el marco de las soluciones viscosas obteniendo la existencia de soluciones a través del método de Perron. Para la unicidad y la continuidad de la solución se establece el Teorema de Comparación. Finalmente se presentan algunas estimaciones de regularidad de Hölder en el tiempo y espacio.

In this work, we are interested in the non-local Hamilton-Jacobi equation with fractional derivative in the framework of viscous solutions, obtaining the existence of solutions through Perron's method. The Comparison Theorem is established for the solution's uniqueness and continuity. Finally, some estimates of space-time Hölder regularity are presented.